Data Science. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ (Wisconsin Diagnostic Breast Cancer - WDBC). WDBC ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 569 ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ M (Π·Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ B (Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΈΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Fine Needle aspirate - FNA) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ): Π°) Π Π°Π΄ΠΈΡΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°) Π±) Π’Π΅ΠΊΡΡΡΡΠ° (ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ) Π²) ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³) ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄) ΠΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ (Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ²) Π΅) ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ2/ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ -1,0 [perimeter2 / area -1.0]) ΠΆ) ΠΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΡ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°) Π·) ΠΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°) ΠΈ) Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ j) Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Β«ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΒ»-1 [βcoastline approximateβ-1]) ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ 30 ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² 30). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ» Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
WDBC (wdbc.data). Π€Π°ΠΉΠ» Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ (,), Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 32 Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (M ΠΈΠ»ΠΈ B). ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: 1. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. 2. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
: Π°) Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ 169 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±) 400 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ PCA, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ: 5, 10, 15, 20. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ KNN Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ 1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ
KNN Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ K=1, 3, 5, 7, 9. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ KNN Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡ. 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f1 (accuracy, precision, recall, and f1 values) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ks. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ MLP. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: 1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 5-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (5-fold cross validation to train and validate your models.). Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 2. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΈ f1 Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π³Π΅ 1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 2 ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 3, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ, f1), Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ), ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.